• 非常贊的書，作者的博客一直有訂閱，但是卻未認真看過幾篇，慚愧。

Outline #

• 序
• 前言
• 目 录
• 第一部分　生活中的数学
  • 1 概率论教你说谎 2
  • 2找东西背后的概率问题 5
  • 3 设计调查问卷的艺术 7
  • 4 统计数据的陷阱
    • “健康工人效应” 只有健康的人才会去从事危险工作，只有体弱的人才会太极拳（统计意义）
    • 相关不等于因果
    • 辛普森（Simpson）悖论是统计学中最有名的悖论：各个局部表现都很好，合起来一看反而更差。
  • 5 为什么人们往往不愿意承担风险？ 13
  • 6消费者承担消费税真的吃亏了吗？ 15
  • 7 价格里的阴谋 19
  • 8 公用品的悲剧 30
  • 9 密码学与协议 34
  • 10公平分割问题 44
  • 11 中文自动分词算法 49
• 第二部分　数学之美
  • 12 让你立刻爱上数学的8个算术游戏 56
  • 13 最折磨人的数学未解之谜 61
  • 14 那些神秘的数学常数 76
  • 1 奇妙的心电图数列 84
  • 16 不可思议的分形图形 88
  • 17 几何之美：三角形的心 100
  • 18 数学之外的美丽：幸福结局问题 108
• 第三部分　几何的大厦
  • 19尺规作图问题 112
  • 20 单规作图的力量 123
  • 21 锈规作图也疯狂 130
  • 22火柴棒搭成的几何世界 134
  • 23 折纸的学问 141
  • 24万能的连杆系统 147
  • 25探索图形剪拼 153 2
• 第四部分　精妙的证明
  • 26我最爱的一个证明 160
  • 27把辅助线作到空间中去的平面几何问题 162
  • 28小合集（1）：几何问题 169
  • 29皮克定理的另类证法和出人意料的应用 179
  • 30欧拉公式的另类证法和出人意料的应用 185
  • 31 定宽曲线与蒲丰投针实验 192
  • 32来自不同领域的证明 196
  • 33平分面积的直线 203
  • 34小合集（2）：图形证明 205
  • 35生成函数的妙用 212
  • 36利用赌博求解数学问题 215
  • 37非构造性证明 217
  • 38小合集（3）：数字问题 220
• 第五部分　思维的尺度
  • 39史诗般壮观的数学证明 224
  • 40停机问题与“万能证明方法” 227
  • 41奇怪的函数（一） 232
  • 42 比无穷更大的无穷 234
  • 43奇怪的函数（二） 243
  • 44 塔珀自我指涉公式 246
  • 45俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗? 249
  • 46无以言表的大数：古德斯坦数列 254
  • 47乘法之后是乘方，乘方之后是什么？ 256
  • 48不同维度的对话：带你进入四维世界 260

Highlights #

• 换句话说，增加同样多的收入，低收入者主观上会感觉自己收益了很多，本来就是高收入的人则觉得这点儿收入算不了什么。时间的加速流逝。
• 殊不知，奢侈品不是生活必需品，只要价格抬高一点，便有大量的消费者退出市场，反正有的是地方花钱，买点房子啊，出去旅游啊，要实在得多。反过来，奢侈品的供给曲线则非常地陡，即使价格变化很大，产量变化仍然不大，毕竟生产制造奢侈品需要用很多时间、人力和设施，这些既定因素使得生产商无法快速应对市场需求变化。
• 因此，个人行为是无法改变整个市场的，价格完全由整个市场的供求决定。这种市场叫做完全竞争市场。
• 这种放弃统一定价，为不同消费者制定不同价格的策略就叫做“价格歧视”。这种为每个人“量身定价”的理想情况被称为“一级价格歧视”。我们把这种给不同量的商品制定不同的价格，得以让高端消费者自动选择高价位商品的定价策略叫做“二级价格歧视”。如果商家能够成功区别出不同档次的消费者，无需拐弯抹角，直接就给他们提供不同的价格，这就叫做“三级价格歧视”。
• 在公平分割（fair division）问题中，有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割”（proportional division）。它的意思就是，如果有n个人分蛋糕，则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少的价值。
• 看来，我们平常所说的公平，至少还有一层意思——每个人都认为别人的蛋糕没我手里的好。在公平分割理论中，我们把满足这个条件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割（envy-free division）。
• 6174这个“黑洞”就叫做卡布列克（Kaprekar）常数。对于三位数，也有一个数字黑洞，即495。
• 辛普森（Simpson）悖论是统计学中最有名的悖论：各个局部表现都很好，合起来一看反而更差。